Servizi di investimento
Giugno 2018

Investire o scommettere denaro con cognizione di causa

Daniele Maffeis, Ordinario di Diritto Privato nell’Università di Brescia
Estremi per la citazione:

D. Maffeis, Investire o scommettere denaro con cognizione di causa, in Riv. dir. banc., dirittobancario.it, 40, 2018

ISSN: 2279–9737
Rivista di Diritto Bancario

[*] La riflessione può riguardare anche la scommessa di denaro, non soltanto l’investimento di denaro, perché non ogni forma di investimento è una scommessa, ma lo è la decisione di entrare in un programma di flussi finanziari che può comportare perdite significative, o illimitate, di denaro, senza un esborso iniziale.

Perché acquistiamo un’automobile senza conoscere il funzionamento del motore?

Perché, quando inseriamo la marcia <<Avanti>>, l’automobile va avanti. Se, inserendo la marcia <<Avanti>>, l’automobile andasse qualche volta avanti, e qualche volta indietro, nessuno acquisterebbe più un’automobile.

Di conseguenza, le case automobilistiche dovrebbero farsi carico, se non si rassegnassero a chiudere i battenti, di spiegare ai potenziali acquirenti il funzionamento del motore.

A quel punto, i potenziali acquirenti conoscerebbero il funzionamento del motore ed acquisterebbero l’automobile soltanto coloro che, qualche volta, quando inseriscono la marcia <<Avanti>>, è perché vogliono andare indietro.

Si capisce che il mercato dell’automobile si ridurrebbe al 10% del mercato originario: una tragedia.

I contratti che programmano flussi finanziari sono come questo strano genere di automobili. Qualche volta, una volta conclusi, vanno avanti (si guadagna denaro), qualche volta, una volta conclusi, vanno indietro (si perde denaro).

Eppure il mercato ha dimensioni rispettabili, comunque non tragicamente esili come sarebbero quelle del nostro mercato di automobili immaginarie.

Perché ?

La risposta è ovvia: l’investitore, lo scommettitore, pensa, desidera pensare, che egli guadagnerà. Egli sa che l’automobile può andare indietro, ma pensa, desidera pensare che vada avanti. E in fondo non considera con sufficiente ponderatezza le conseguenze che deriverebbero – a lui; all’impresa entro la quale opera – dal fatto di perdere il denaro investito o scommesso e addirittura un importo potenzialmente illimitato (illimitato: come se quell’automobile, inserita la marcia <<Avanti>>, partisse a razzo all’indietro, senza arrestarsi più).

Credo si possa dire che chi entra in un programma di flussi finanziari, conoscendo il rischio di azzerare il suo patrimonio, lo fa per una o più delle seguenti ragioni:

- crede di avere il diritto di uscirne quando vorrà;

- crede di avere in fatto la possibilità di uscirne quando vorrà;

- crede che il programma non sia vincolante;

- sottostima il rischio (perché confida nella buona sorte, perché qualcuno, di cui ha fiducia, lo induce a sottostimare il rischio).

Poiché nessuna delle quattro ipotesi spiega tutto il fenomeno - il mercato ha dimensioni rispettabili, comunque non tragicamente esili - occorre soggiungere, per spiegarlo, l’ipotesi in cui, a monte, chi entra in un programma di flussi finanziari, che comporta il rischio di azzerare il suo patrimonio, non conosce questo rischio.

Siamo al punto: che cosa, non conosce ?

Conoscere non è consentire.

Conoscere non è neppure il preludio del consentire, perché chi conosce, conosce appunto per determinarsi eventualmente a non consentire, e chi consente, spesso non conosce, o conosce assai poco.

Sicuramente, al contraente del codice civile, quello della parte generale, non è richiesto di conoscere granché. E se scorriamo i contratti della parte speciale, noi vediamo che la necessaria conoscenza da parte del contraente di circostanze intrinseche all’affare o esterne e concomitanti è pure pressoché del tutto assente: il presupposto dell’intera teoria dei doveri precontrattuali di lealtà – sub specie di informazione – è che esiste, ed è del tutto normale che esista, una sacca di ignoranza da parte dei contraenti.

Vi è qualcosa, tuttavia, che il contraente deve poter conoscere, ed è l’oggetto del suo consenso, limitato che sia. La raffigurazione dell’oggetto. Si può voler poco, ma quel poco, il diritto non può non esigere che sia noto, al soggetto dell’atto di volontà.

Il requisito minimo del consenso in qualsiasi contratto è che esso abbia un oggetto e, in finanza, poiché l’oggetto del consenso è il rischio, è sulla qualità e sulla quantità del rischio che il consenso deve cadere (nihil volitum nisi praecognitum). L’alea è l’oggetto [1], se si vuole, è l’identità della cosa oggetto della negoziazione [2].

Se non si conosce il diritto, non c’è accordo sul diritto, e non c’è la vendita. Se non si conosce la regola del gioco, non c’è accordo sulla regola del gioco, e non c’è la scommessa.

Cosa è, però, l’oggetto ?

C’è un oggetto, perché c’è una causa, dopo che c’è una causa.

Poiché la causa del programma di flussi finanziari è l’intento di guadagnare denaro, accettando il rischio di perderne, la causa del programma è l’alea e l’oggetto del programma è la regola del gioco (la regola, dalla quale dipende l’insorgenza dell’an e il quantum dei pagamenti) [3].

Dopo queste premesse, è chiaro che presentare il problema della conoscenza della regola da parte di un contraente, come un problema ditutela di quel contraente, è del tutto insensato. Sarebbe come dire che si tutela chi scommette sul risultato del derby dicendogli su quale derby sta scommettendo (se su Milan Inter o su Genoa Sampdoria), evidente essendo che, se uno scommette sul risultato del derby, ma non sa quale derby, non si pone neppure un problema di tutela, posto che, in radice, non esiste una scommessa.

E così, presentare il problema della conoscenza della regola, che governa l’investimento, come un problema di tutela, è altrettanto insensato, e si spiega (ma non si giustifica) con la pluralità di significati indebitamente attribuiti alla trasparenza (il contratto trasparente sarebbe quello con un oggetto percepibile dall’altro contraente) o con la confusione fra trasparenza (del contratto) e fiducia (nell’intermediario).

Tra le molteplici, improvvisate e superficiali costruzioni, che non consentono di isolare il problema della conoscenza della regola del gioco, da parte dell’investitore, ci sono almeno le seguenti:

- il contratto non è una scommessa, ma l’acquisto di un titolo, sicché, basta che il contraente sappia che quel che acquista è un titolo;

- il contratto è una scommessa e noi facciamo finta che il contraente, al momento del consenso, conoscesse la regola;

- il contratto è effettivamente una scommessa, ma è sufficiente che il contraente, al momento del consenso, adoperando la diligenza ordinaria, potesse conoscere la regola, desumendola da fonti extra-testuali (es. la prassi) anche se non la ha conosciuta;

- il contratto è effettivamente una scommessa, ma una qualità del contraente-investitore (è esperto; è qualificato, e simili) rende superfluo ch’egli conoscesse la regola.

Al fondo, però, qualsiasi programma di flussi finanziari, concluso da un contraente che non conosce la regola del gioco che programma e disciplina i flussi finanziari, nell’an e nel quantum, è un contratto nullo, perché non ha un oggetto (e non lo ha perché l’oggetto è il rischio; e l’oggetto è il rischio, perché la causa è causa di scommessa).

Questo valeva prima dei KID, vale fuori dai KID, vale là dove operano i KID.

I KID fanno - in modo a mio avviso ancora non soddisfacente, come dirò – qualcosa di importante, ma non ancora sufficiente, come aumentare i presidi procedimentali affinché il contraente che si vincola ad un programma di flussi finanziari sia a conoscenza di come funzionano; esso contiene le <<principali (…) informazioni precontrattuali>> (art. 6, comma 1 Reg. 1286 del 2014).

Naturalmente, il contenuto del KID e la sua consegna non si sostituiscono, ma si aggiungono:

- alla persistente necessità della forma del contratto di investimento, ai sensi dell’art. 23 TUF;

- alla persistente necessità del contenuto informativo, ai sensi del Regolamento 20307 del 2018;

- alla persistente necessità del prospetto informativo ove applicabile;

- al persistente dovere di cura sostanziale dell’interesse del cliente ai sensi dell’art. 21 TUF

ed infine all’esigenza che il contraente, al quale è consegnato il KID, conosca la regola che programma i flussi finanziari, sia quando essa è contenuta nel KID, sia quando non lo è (com’è possibile, atteso che il KID contiene le <<principali>>, non tutte, le <<informazioni precontrattuali>>).

Ai sensi dell’art. 11, comma 1 del Regolamento n. 1286 del 2014, <<L’ideatore del PRIIP non può essere ritenuto civilmente responsabile esclusivamente in base al (KID), a meno che esso sia fuorviante, inesatto o non conforme alle parti pertinenti dei documenti precontrattuali e contrattuali giuridicamente vincolanti o ai requisiti stabiliti dall’articolo 8>>. È quindi risarcibile ogni perdita causata dall’affidamento sul KID ed è nulla qualsiasi clausola che deroghi alla responsabilità così delineata dall’art. 11.

Fermo che il contratto è nullo, se una o più componenti della regola non sono conosciute dal contraente, il contributo del KID alla validità dei contratti è significativo. La prova della sua consegna fa presumere, fino a prova contraria, che l’investitore abbia letto, e quindi conosciuto o potuto conoscere con l’ordinaria diligenza, le regole della scommessa contenute nel KID.

Pertanto, se il KID contiene le regole della scommessa, ed è stato consegnato all’investitore, questi conosce l’oggetto e, sotto questo profilo, il contratto è valido (residuano, come detto, la persistente necessità della forma, ai sensi dell’art. 23 TUF, del contenuto informativo, ai sensi del Regolamento 20307 del 2018, del prospetto informativo ove applicabile, dell’adempimento del dovere di cura sostanziale dell’interesse del cliente ai sensi dell’art. 21 TUF).

Il KID non contiene la testuale previsione degli scenari probabilistici, adoperati per la costruzione dei quattro scenari di rendimento che esso contiene. Esso contiene <<scenari di performance adeguati e le ipotesi formulate per realizzarli>> (art. 8, comma 3, lett. d) iii) Reg. 1286 del 2014).

La mancanza di una testuale previsione degli scenari probabilistici ha indotto a ritenere che essi non possano essere contenuti nel KID [4].

Senonché, il Regolamento delegato n. 653 del 2017 disciplina analiticamente gli <<scenari di performance>>, e il n. 18 dell’Allegato IV recita testualmente così: <<Gli scenari sono selezionati in modo tale da fornire una presentazione equilibrata dei possibili risultati del prodotto sia in condizioni favorevoli sia in condizioni sfavorevoli, mostrando, però, soltanto gli scenari che hanno ragionevole probabilità di avverarsi>>.

Gli <<scenari che hanno ragionevole probabilità di avverarsi>> sono scenari selezionati in base ad una probabilità oggettiva (c.d. probabilitàstorica o fisica o naturale). È quindi il legislatore europeo a smentire la tesi secondo cui gli scenari probabilistici conterrebbero <<informazioni, del tutto soggettive>>, mentre resta confermato che la conoscenza degli scenari probabilistici è <<commercialmente util(e)>> [5].

Sul presupposto, fallace, che il KID non sia soltanto un elemento (pur utile ed importante) della trattativa e della formazione del contratto, ma sia il contratto, che integra l’investimento, si è interpretata la mancata indicazione degli scenari probabilistici fra i componenti del KID come il segno che essi non rappresenterebbero un presupposto della razionalità dell’alea e si è tornati a sostenere che gli scenari probabilistici sarebbero inattendibili e per questo che il legislatore europeo non li avrebbe contemplati fra i componenti del KID.

Ho illustrato altrove che anche sul piano giuridico gli scenari probabilistici sono attendibili [6] e, oggi, ne è prova la circostanza che i quattro scenari del KID, imposti dal legislatore europeo, sono elaborati in base a distribuzioni probabilistiche.

Ha scritto di recente Massimo De Felice che il previo <<ricorso agli scenari probabilistici>> nei contratti, pur scontando l’ineliminabile soggettivismo della successiva decisione, è <<condivisibile in linea di principio>> e <<utile per l’efficient citizenship e la democratric accountability>> [7] e che fra gli ingredienti di una buona decisione v’è sempre, se disponibile, il ricorso agli <<strumenti del calcolo delle probabilità>>, col supporto di un <<modello> [8].

 Ciò che va spiegato è perché, se sono necessari affinché l’alea sia razionale, gli scenari probabilistici siano assenti nel KID.

Va osservato ora che conoscere non solo non è consentire, ma neppure è comprendere.

Lo si evince leggendo il KID, che elargisce per iscritto tante informazioni che incorporano il necessario oggetto della conoscenza dell’investitore, eppure protesta - conformemente al Regolamento 1286 del 2014 – che <<State per acquistare un prodotto che non è semplice e può essere di difficile comprensione>>. Beata ignoranza: in finanza, come talvolta altrove, comprende meglio chi conosce poco. E solo un macroscopico errore di prospettiva può far credere che ciò che è trasparente sia facile, ovvio essendo, tutto all’opposto, che ciò che è trasparente fa vedere la sua complessità.

Conoscere; comprendere; consentire.

L’investitore deve decidere <<con cognizione di causa>> - deve conoscere la regola del gioco – ma è sufficiente che comprenda (ciò che conosce) <<ragionevolmente>>; la normativa secondaria di dettaglio richiedeva <<consapevoli scelte>> [9], poi <<decisioni (prese) in modo consapevole>>, ma sulla scorta di un livello non più che <<ragionevol(e)>> di <<comprensione>> del servizio e del tipo di strumento finanziario [10], ora, sempre sulla scorta del livello soltanto <<ragionevol(e)>> di <<comprensione>> del servizio e del tipo di strumento finanziario, <<decisioni (…) con cognizione di causa>> [11]. L’esigenza della <cognizione di causa>> del programma di flussi finanziari dipende dall’esigenza di avvicinare, ai mercati finanziari, soggetti che, agendo razionalmente, ne starebbero distanti, proprio come da un’automobile che va avanti o indietro quando si inserisce la marcia <<Avanti>> [12].

Per parte sua, nello stesso volgere di tempo in cui entrano in vigore le discipline in commento, la nostra Corte di cassazione richiede, nei suoi dicta ormai tralatizi, una comprensione (i) effettiva di (ii) ogni elemento che concorre a determinare il rischio. Ma noi non possiamo far dire, meccanicamente, alla nostra Corte di cassazione che quel che essa sta da tempo statuendo come principio generale di diritto è che tutti gli elementi, che incidono sul programma di flussi finanziari, devono essere compresi dall’investitore; perché nella giurisprudenza della Corte di cassazione non è ancora del tutto maturato un approfondimento critico di cosa esattamente occorrerebbe che l’investitore conoscesse, sul piano dei requisiti di natura squisitamente finanziaria, per comprendere il rischio [13].

A me pare che sia prudente ancora oggi esaminare il formante legislativo e regolamentare che va via via formandosi senza immaginare ingenuamente che esso rappresenti il frutto critico di contaminazioni con il formante giurisprudenziale (italiano).

Così, mi pare che richiedere, come fa la nuova legislazione, all’investitore medio di <<ragionevolmente comprendere>> invece che di <<comprendere>>, sia pessimistico quando le regole dell’investimento o della scommessa sono semplici, ottimistico quando esse sono complesse [14].

Il considerando n. 9 del Regolamento 653 del 2017 dispone che <<Per quanto sia difficile effettuare e comprendere le stime dei rendimenti dei PRIIP, le informazioni su tali stime sono di primaria importanza per gli investitori al dettaglio e dovrebbero essere incluse nel documento contenente le informazioni chiave. Per quanto riguarda le stime dei rendimenti, gli investitori al dettaglio dovrebbero ricevere informazioni chiare, coerenti con ipotesi realistiche sui possibili risultati e con le stime del livello di rischio di mercato dei PRIIP e presentate in modo da precisare la loro natura incerta e la possibilità di risultati migliori o peggiori>>.

Il legislatore, non prevedendo espressamente che i KID debbano contenere gli scenari probabilistici, ha dato per scontato il percentile debba essere indicato, oppure, se il silenzio del legislatore significa che non li ha previsti, ha ritenuto che gli scenari probabilistici, sebbene facilissimi da conoscere – lo scenario è accompagnato da un numero che rappresenta il percentile di probabilità -, siano difficili da comprendere, per svariate ragioni; perché la probabilità è calcolata senza tener conto del profilo di rischio del singolo investitore; perché la probabilità non è univoca e non rappresenta un dato oggettivo; perché la probabilità non equivale ad una predizione.

Anche se non è testualmente previsto che siano inseriti nei KID, la condivisione degli scenari probabilistici rappresenta un presupposto della razionalità dell’alea [15], sicché gli scenari probabilistici debbono essere l’oggetto di un separato accordo tra intermediario ed investitore.

In vista di ciò, la consegna materiale del KID dovrebbe essere accompagnata dalla consegna di un documento scritto, diverso dal KID, che contenga gli scenari probabilistici ovvero da una comunicazione verbale che abbia ad oggetto gli scenari probabilistici. La liceità, alla luce della stessa disciplina legislativa dei PRIIPs, di una comunicazione diversa e separate dal KID, è confermata dallo <<Statement on communications in relation to PRIIPs>> in data 24 gennaio 2018 con cui FCA – la Financial Conduct Authorithy (in fca.org.uk) stabilisce che <<where a PRIIP manifacturer is concerned that performance scenarios in their KID are too optimistic, such as they may mislead investors, we are comfortable with them providing explanatory materials to put the calculation in context and to set out their concerns for investors to consider>> e che <<when firms selling or advising on PRIIPs have concerns that the performance scenarios in a particular KID may mislead their clients, they should consider hot to address this, for example by providing additional explanation as part of their communications with clients>>. Tra le <<additional explanations>> vi potrebbero essere le probabilità oggettive e, se del caso, ogni opportuna spiegazione affinché l’investitore comprenda significato e limiti dell’indicazione delle probabilità.

In conclusione, il fatto che a fondamento della scelta se mostrare scenari, e quali, vi è un giudizio in termini diprobabilità oggettiva – come detto, il n. 18 dell’Allegato IV del Regolamento delegato n. 653 del 2017 si riferisce espressamente agli <<scenari che hanno ragionevole probabilità di avverarsi>> - dimostra che il legislatore europeo prende posizione sul problema del passaggio dalle probabilità risk neutral alle probabilità oggettive e, al di là del Recovery theorem di Stephen Ross – il teorema delle condizioni per passare dalle probabilità risk neutral alle probabilità oggettive [16] -, presuppone che sia utile all’investitore la conoscenza di scenari selezionati in base alle probabilità, coerenti <<con le conclusioni interne sulla governance del prodotto, compresi, tra l’altro, eventuali stress test eseguiti dall’ideatore del PRIIP per quest’ultimo>>.




[*] Relazione al Convegno del 27 aprile 2018 <<Il contratto come programma di flussi finanziari. Dagli swap ai PRIIPs>>, tenuta all’Università degli Studi di Brescia.

[1] E. Girino, L’oggetto dei contratti derivati, in Giurimetrica, 2017, pag. 9.

[2] Ciò che renderebbe gli atti di investimento annullabili, se il vizio concernesse l’identità della cosa, secondo A. Gentili – V. Cintio, I nuovi “vizi del consenso”, inContr.impr., 2018, p. 187.

[3] Poiché si tratta di un programma di flussi finanziari e le entrate e le uscite di denaro dipendono (i) dalla scelta (opzione) di uno o entrambi i contraenti e da (ii) un eventoesternoocombinazionedieventiesterni,ciascunodiquestielementi - opzioni, eventi - deve essere conosciuto e valutato da entrambi i contraenti. Naturalmente, se qualche elemento non è determinato, ma è soltanto determinabile, occorre che il criterio di determinazione successivo sia certo ed univoco.

[4] Si veda l’articolo Con il KID più informazioni (tranne una), su Il Sole 24 Ore dell’8 gennaio 2018.

[5] F. Caputo Nassetti, Funzione di copertura parziale di uno Swap di pagamenti e mancanza della formula di calcolo del mark-to-market: la babele continua, in Giur. comm., 2017, II, 453.

[6] D. Maffeis, Alea giuridica e calcolo del rischio nella scommessa legalmente autorizzata di swap, in Riv.dir.civ., 2016, 1096 ss.

[7] M. De Felice, Calcolabilità e probabilità. Per discutere di “incontrollabile soggettivismo della decisione”, in A. Carleo (cur.), Calcolabilità giuridica, Bologna, 2017, 49.

[8] M. De Felice, Calcolabilità e probabilità, cit.,44.

[9] Art. 28, comma 2 Regolamento Intermediari Consob n.11522 del 1998.

[10] Art. 27, comma 2 Regolamento Intermediari Consob n.16190 del 2007.

[11] Art. 36, comma 2 Regolamento Intermediari Consob n. 20307 del 2018.

[12] Il considerando 2 del Regolamento 1286 del 2014 sui PRIIPs, considera criticamente che <<gli investitori al dettaglio hanno spesso fatto investimenti senza aver compreso i rischi e i costi associati, subendo in alcuni casi perdite impreviste>> e quindi afferma che <<Migliorare la trasparenza dei PRIIP offerti agli investitori al dettaglio rappresenta un’importante misura di tutela degli investitori e una condizione essenziale per ristabilire la fiducia degli investitori al dettaglio nei confronti del mercato finanziario>>.

[13] La Corte di cassazione richiede:- il <<consenso informato>> (coppia di anziani che avevano acquistato obbligazioni Parmalat - Cass., 9 febbraio 2018, n. 3261, in www.plurisdata.it -; coppia di coniugi che avevano acquistato obbligazioni Argentina e Cirio - Cass., 7 luglio 2017, n. 16861, in www.plurisdata.it -); il <<consenso consapevole>> (coppia di pensionati che avevano acquistato strumenti finanziari pericolosi - Cass., 2 novembre 2017, n. 26064, in www.plurisdata.it -); il <<consenso informato>> che garantisce <<scelte realmente consapevoli>> (persona fisica che avevano acquistato strumenti finanziari pericolosi - Cass., 31 agosto 2017, n. 20617, in www.plurisdata.it -); il <<consenso consapevole>> o <<informato>> (persone fisiche che avevano acquistato strumenti finanziari pericolosi - Cass., 27 aprile 2017, n. 10447, in www.plurisdata.it -); che <<la formazione di una decisione di investimento>> sia sempre preceduta, quanto l’atto di investimento sia fortemente rischioso, dal <<messaggio di forte, straordinario rischio>> (persone fisiche che, come clienti retail, avevano acquistato strumenti finanziari sul grey market, la cui offerta alla clientela retail era esclusa dalla offering circular - Cass., 20 marzo 2018, n. 6920, in www.ilcaso.it -). Com’è agevole notare, la giurisprudenza ha occasione di trattare per lo più situazioni molto facili, che neppure chiamano in campo considerazioni di finanza comportamentale, posto che il problema si esaurisce con la constatazione, esatta, che un atto di investimento posto in essere dall’investitore senza disporre delle informazioni sulle caratteristiche del rischio assunto è un atto di investimento viziato in radice (F. Sartori, Le regole di condotta degli intermediari finanziari, Milano, 2004, p. 186).

[14] <<Ragionevolmente comprendere>> può significare: (A) che l’investitore deve effettivamente comprendere, ma lo si può presumere in base a un giudizio standard; B) che l’investitore basta che comprenda non tutto, ma qualcosa, quel che è oggettivamente ragionevole esigere che comprenda; C) che l’investitore basta che comprenda non tutto, ma tutto – però tutto - quel che si può esigere da lui; D) che l’investitore basta che comprenda non tutto, e nemmeno tutto quel che si può esigere da lui, ma solo un pò, quel che è oggettivamente ragionevole; E) che l’investitore deve comprendere tutto, e per questo, come ammonisce Nassim Taleb, non deve sapere troppo.

[15] U. Patroni Griffi, I contratti derivati: nozione, tipologia e peculiarità del contenzioso, in www.dirittobancario.it, 2012; D. Maffeis, La causa del contratto di interest rate swap e i costi impliciti, in www.dirittobancario.it, 2013e da ultimo Id., Dum loquimur fugerit invida aetas: lo swap in cassazione, prima di Mifid II e in attesa delle probabilità, in Banca borsa tit. cred., 2018, II, 9 ss.; A. Antonucci, Fra opacità e regole tossiche: il ruolo degli scenari probabilistici, in www.dirittobancario.it, 2016; F. Greco, La violazione della regola della trasparenza nel mutuo con tasso floor ed il problema della scommessa razionale nel derivato implicito, in Resp. civ. prev., 2015, 30.

[16] U. Cherubini, Il rischio finanziario, Bologna, 2001 ove sono esposti i concetti di base del passaggio dalla probabilità risk neutral alla probabilità oggettiva secondo le conclusioni di Breeden e Litzenberger del 1978; Id., La via dei giuristi alla probabilità ha un solo problema: la giustizia, in www.glistatigenerali.com, 2016.S. A. Ross,The recovery theorem, Working Paper 17323, in http://www.nber.org/papers/w17323. Sugli scenari probabilistici M. Minenna, A Quantitative Framework to Assess the Risk-Reward Profile of Non-Equity Products. London, Risk Books, 2011; M. Minenna – G. M. Boi, A. Russo – P. Verzella – A. Oliva, A quantitative risk-based approach to the transparency on non-equity investment products. Quaderno di Finanza n.63, Consob, 2009.

L. Giordano – G. Siciliano,Probabilità reali e probabilità neutrali al rischio nella stima del valore futuro degli strumenti derivati, Quaderno di finanza Consob, 2016, 27 s. ricordano che <<è teoricamente possibile (…) simulare i pay-off del derivato usando l’equazione (…) che si basa sull’assunto che gli agenti economici sono disposti a investire in azioni solo se il loro rendimento atteso è superiore al tasso risk-free, e non invece l’equazione (…) che ipotizza che gli investitori sono disposti a detenere azioni anche se queste rendono solo il tasso risk-free>> ed evidenziano <<la necessità di rappresentare le aspettative degli investitori correggendo le probabilità “neutrali al rischio”, derivabili dai prezzi delle opzioni, in modo da ottenere delle distribuzioni di probabilità real world che dovrebbero fornire una rappresentazione maggiormente accurata delle aspettative di investitori avversi al rischio>> .